¿Cómo resolver límites indeterminados de forma sencilla?

Uno de los problemas mas comunes para los estudiantes de calculo es la correcta resolución de límites indeterminados, los motivos de la dificultad son diversos pero la falencia en las bases matemáticas se establece como uno de los principales.

En Los Monstruos queremos que tu puedas cumplir con tus objetivos académicos, por ello disponemos para ti el siguiente ejercicio de límites indeterminados, para que puedas aprender de una manera rápida y sencilla.  

limx5 x2-6x+5x-5

Lo primero que se debe analizar al momento de resolver un límite es si presenta una indeterminación, para ello evaluamos  x, como se muestra a continuación.

limx5x2-6x+5x-5=52-65+55-5 =25-30+55-5=00

Se puede denotar del resultado anterior que el límite es indeterminado, por lo tanto se procede con métodos matemáticos para eliminar dicha indeterminación y encontrar su valor.

En el presente límite se denota que en el numerador se encuentra un trinomio, motivo por el cual se puede intentar una factorización. 

x2-6x+5

Para lograr factorizar el trinomio anterior se deben encontrar dos números que multiplicados den 5 y sumados -6.

Los números que cumplen con esa condición son -5 y -1.

La expresión queda representada de la siguiente manera:

x2-6x+5 =x-5x-1

Luego de realizar la respectiva factorizacion se procede a eliminar la indeterminación.

limx5x-5x-1x-5

Ahora se procede con la simplificación de términos semejantes 

limx5x-5(x-1)x-5 limx5 x-1

Para terminar se procede con evaluar x en el límite

limx5 x-1 =5-1 =4limx5 x-1=4

Se ha encontrado que el valor del límite de la función es 4.

Solo basta con que sigas los pasos anteriores para resolver tus límites indeterminados, a continuación te dejamos un reto para que practiques, te invitamos a que comentes la respuesta.

limx4x2-4xx2-3x-4

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