¿Cómo resolver límites indeterminados? Tercera parte

Uno de los problemas mas comunes para los estudiantes de calculo es la correcta resolución de límites indeterminados, los motivos de la dificultad son diversos pero la falencia en las bases matemáticas se establece como uno de los principales.

En Los Monstruos queremos que tu puedas cumplir con tus objetivos académicos, por ello disponemos para ti el siguiente ejercicio de límites indeterminados, para que puedas aprender de una manera rápida y sencilla.  

limx0x+9  -3x

Lo primero que se debe analizar al momento de resolver un límite es si presenta una indeterminación, para ello evaluamos x, como se muestra a continuación.

limx00+9-30=9-30=3-30=00

Se puede denotar del resultado anterior que el límite es indeterminado, por lo tanto se procede con métodos matemáticos para eliminar dicha indeterminación y encontrar su valor.

En el presente límite se denota que en el numerador se encuentra un radical, motivo por el cual el método que se empleara es la racionalización, 

Racionalización del límite

Para racionalizar el límite se multiplica por la conjugada del numerador, para no alterar la expresión se procede a dividir por el mismo valor, como se aprecia a continuación.

limx0x+9  -3xx+9  +3x+9  +3

Ahora se procede a multiplicar y simplificar los términos presentes en el numerador.

(x+9  -3)(x+9  +3) =x+92+3x+9-3x+9-32 =x+92+3x+9-3x+9-9 =x+9-9 =x

Se reescribe la expresión en el límite.

limx0xxx+9  +3 limx0xxx+9  +3 limx01x+9  +3

Para terminar se procede con evaluar x en el límite

limx01x+9  +3=10+9  +3=13+3=16 limx01x+9  +3=16

Se ha encontrado que el valor del límite de la función es 1/6.

Solo basta con que sigas los pasos anteriores para resolver tus límites indeterminados, a continuación te dejamos un reto para que practiques, te invitamos a que comentes la respuesta.

limx-4x2+9   -5x+4

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