¿Cómo resolver ejercicios con Regla de la cadena?

Durante la etapa de estudio del curso de Cálculo, el uso de las Derivadas se hace fundamental para un óptimo rendimiento. Además, como pieza clave para lograr buenos resultados en asignaturas posteriores como Cálculo Integral o Ecuaciones Diferenciales. Las Derivadas están presentes a lo largo de toda una carrera ingenieril , es por eso que se deben aprender de la mejor manera. 

En el presente artículo te traemos algunas Derivadas utilizando Regla de la cadena para que te familiarices con el proceso y puedas reforzar tus conocimientos.

A continuación se presenta la función:

 f(x) =(20+3x2-5x3)2 

Para resolver este tipo de ejercicios se aplica el siguiente principio:

y = (g(x))n y'=n (g(x))n-1 *(g'(x)) 

En el caso del presente ejercicio:

y = f(x) g(x) =20+3x2-5x3 

Con esta información procedemos aplicar el principio descrito anteriormente:

f'(x) =2(20+3x2-5x3)2 (6x-15x2) f'(x) = 2(6x-15x2)(20+3x2-5x3)2 

Con eso damos por terminado el ejercicio.

A continuación se presenta la siguiente función:

f(x) = sen(4x2) 

Para resolver este tipo de ejercicios se aplica el siguiente principio:

y = sen(u) y'= u'sen(u) cos(u) 

Aplicamos el anterior principio al caso en cuestión:

f'(x) = 8x sen(4x2) cos (4x2) 

Ya con eso hemos logrado obtener el resultado de la Derivada. Para seguir estudiando, pasa al siguiente artículo.

Solo basta con que sigas los pasos anteriores para resolver tus Derivadas con Regla de la cadena, a continuación te dejamos un reto para que practiques, te invitamos a que comentes la respuesta:

f(x) = cos(4x2-6x5)12 

PLANES Y PRECIOS

 

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