Derivación implícita: ejercicio 2

La derivación implícita es un método que permite la resolución de funciones cuando no se encuentra una variable explicita en función de otra, te invitamos a ver el ejercicio 1 de este tema para mayor claridad.

Para seguir reforzando el tema, veamos otro ejemplo:

Derivar

sen(x+y)=y2cos (x)

A partir de lo visto en el ejercicio 1, se sabe que para empezar se derivan ambos lados de la expresión respecto a X, considerando a Y como función de X.

1+dydxcos(x+y)=y2-sen (x)+2y cos (x) dydx cos(x+y)+cos(x+y)dydx=-y2sen (x)+2y cos (x) dydx

Ahora se procede a organizar la expresión, dejando de un lado del igual todos los términos dy/dx.

cos(x+y)+y2sen (x)=2y cos (x) dydx-cos(x+y)dydx

Simplificamos resolviendo el factor común de la ecuación.

cos(x+y)+y2sen (x)=2y cos (x) -cos(x+y)dydx

Para terminar el ejercicio se despeja en términos del factor dy/dx.

dydx=cos(x+y)+y2sen (x)2y cos (x) -cos(x+y)

PLANES Y PRECIOS

 

!Si quieres seguir recibiendo contenido, no olvides inscribirte¡


 

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Optimization WordPress Plugins & Solutions by W3 EDGE
1
¡Hola! ¿Como podemos ayudarte?
Powered by